Le calcul de sommes est un favori de l'initiation à l'algo au lycée.
Prenons la somme partielle de la série harmonique :
$$
\sum_{k=1}^{k=n}\frac{1}{k}
$$
Rien de plus simple à programmer :
Les nouvelles technologies non plus comme moyen d'illustrer un problème mathématique mais comme objet d'étude mathématique...
Voici un nouvel article pour la revue MATHÉMATICE concernant l'exercice 4 du
sujet du Bac S Antilles de septembre 2013.
Une nouvelle fois, un sujet de Bac reproduit les calculs d'un tableur et on ne peut que le regretter...
Regardez le massacre:
Le document d'accompagnement affirme que pour des échantillons de taille
$n$ obtenus à partir d'un modèle de Bernoulli, 95% des mesures des
fréquences mesurées sont comprises dans l'intervalle
$\left[p-\frac{1}{\sqrt{n}},p+\frac{1}{\sqrt{n}}\right]$ avec $p$ la
proportion à mesurer.
On simule ici N échantillons de taille $n$ d'un modèle de Bernoulli
ayant une probabilité $p$.
Voici un tableau qui donne l'extension de la banquise au minimum de
septembre de 1979 à 2012 (source : NSIDC National Snow and Ice Data Center):
La fonction count_eq(val,liste) compte le nombre d'occurrences de val dans liste.
La fonction hasard(n) renvoie un entier entre 0 et n-1 compris.
La première idée consiste à utilier une boucle pour ranger les valeurs dans une liste :
Il s'agit de calculer une approximation de $\ln(x)$ ou de toute autre expression non polynomiale par la méthode de Monte-Carlo naïve : le principe est de « tirer » au hasard dans une cible rectangulaire et de compter le nombre de fois où la « fléchette » se plante en-dessous de la courbe représentative de la dérivée de la fonction.