Probas
Probabilités et informatique
Soumis par mathemator le 30 Août 2014 - 6:42pmMarche aléatoire d'une tortue : article mathématice
Soumis par mathemator le 14 février 2014 - 8:02pmVoici un nouvel article pour la revue MATHÉMATICE concernant l'exercice 4 du
sujet du Bac S Antilles de septembre 2013.
Une nouvelle fois, un sujet de Bac reproduit les calculs d'un tableur et on ne peut que le regretter...
N'utilisez jamais excel pour faire des calculs !!
Regardez le massacre:
Duc de Toscane avec Scilab
Soumis par mathemator le 4 Octobre 2013 - 9:24pmLa fonction grand(nb_lignes,nb_cols,'unf',mini,maxi) génère une matrice remplie de nombres aléatoirement choisis sur l'intervalle réel [mini,maxi[.
On fabrique donc une matrice d'une ligne contenant n expériences du Duc:
Duc de Toscane avec Giac/XCAS
Soumis par mathemator le 4 Octobre 2013 - 6:07pmLa fonction count_eq(val,liste) compte le nombre d'occurrences de val dans liste.
La fonction hasard(n) renvoie un entier entre 0 et n-1 compris.
La première idée consiste à utilier une boucle pour ranger les valeurs dans une liste :
Poker en Haskell
Soumis par mathemator le 29 Septembre 2013 - 11:57pmune approche constructive
Nous allons aborder le problème du poker (cf introduction du traitement avec Python) de manière cette fois constructive : nous allons créer les mains de Poker pour ensuite les compter, ce qui correspond à la démarche utilisée en cours de mathématique, une fois qu'ont été introduites les combinaisons.
Poker en Python
Soumis par mathemator le 27 Septembre 2013 - 6:14pmDénombrer
On demande souvent au lycée de faire des simulations et de tenter de bidouiller quelque chose avec deux ou trois résultats de statistique inférentielle admis ou « démontrés » par observation...
Nous allons plutôt rester dans un domaine mathématique non magique et ne plus faire un sondage sur des résutats partiels mais dénombrer tous les résultats.
Approximation de ln(x) par la méthode de Monte-Carlo
Soumis par mathemator le 13 Septembre 2013 - 2:28pm
Il s'agit de calculer une approximation de $\ln(x)$ ou de toute autre expression non polynomiale par la méthode de Monte-Carlo naïve : le principe est de « tirer » au hasard dans une cible rectangulaire et de compter le nombre de fois où la « fléchette » se plante en-dessous de la courbe représentative de la dérivée de la fonction.
Simulations de lois de probabilité avec CAML
Soumis par mathemator le 7 Juin 2013 - 11:24amSimulation de la loi binomiale avec Caml et comparaison avec les valeurs théoriques. Calcul récursif des valeurs de la loi de Poisson. Diverses expériences aléatoires. Lois géométriques et hypergéométriques.
Surcharge en Caml pour calculer une espérance
Soumis par mathemator le 29 Mai 2013 - 10:39pmAvec Caml, on est vite confronté au problème de surcharge des opérateurs arithmétique. Il y a pourtant un moyen d'y remédier. Il est instructif de lire par exemple cet article .
Je m'en suis inspiré pour calculer l'expérance d'une loi à valeurs entières ou flottantes:
Module de probabilités en CAML
Soumis par mathemator le 29 Mai 2013 - 3:05pmDuc de Toscane avec Scala
Soumis par mathemator le 13 Mai 2013 - 10:27pmLe Duc en Scala :
Duc de Toscane
Soumis par mathemator le 13 Mai 2013 - 9:43pmCosme II de Médicis (Florence 1590-1621), Duc de Toscane, fut le protecteur de l’illustre Gallilée (né à Pise le 15 février 1564
et mort à Florence le 8 janvier 1642) son ancien précepteur. Profitant d’un moment de répit du savant entre l’écriture d’un
théorème sur la chute des corps et la création de la lunette astronomique, le Grand Duc lui soumet le problème suivant : il
a observé qu’en lançant trois dés cubiques et en faisant la somme des numéros des faces, on obtient plus souvent 10 que 9,
Duc de Toscane avec Haskell
Soumis par mathemator le 13 Mai 2013 - 9:40pmToujours plus court avec Haskell...
Duc de Toscane avec CAML
Soumis par mathemator le 13 Mai 2013 - 3:51pmLe problème du Duc de Toscane simulé avec CAML. On fabrique nos outils...