La fonction grand(nb_lignes,nb_cols,'unf',mini,maxi) génère une matrice remplie de nombres aléatoirement choisis sur l'intervalle réel [mini,maxi[.
On fabrique donc une matrice d'une ligne contenant n expériences du Duc:
Par exemple, pour 10 000 expériences:
SciLab
-->toscane(100000) ans = 18. 461. 17. 1370. 16. 2739. 15. 4571. 14. 7111. 13. 9864. 12. 11617. 11. 12540. 10. 12410. 9. 11643. 8. 9680. 7. 6841. 6. 4481. 5. 2896. 4. 1345. 3. 431.
On peut même afficher un joli diagramme en bâton:
SciLab
-->t = toscane(100000); -->plot2d3(t(:,1),t(:,2))
Petit sucre : approximation d'une loi binomiale par une loi normale
On définit une loi de Bernoulli de paramètre p:
Puis une loi binomiale de paramètres n et p:
SciLab
function y=binom(n,p) y=0 for k = 0:n do y = y + bernoulli(p) end endfunction
On peut alors comparer l'allure du diagramme en bâton de la loi binomiale et l'allure de la courbe de la fonction de densité de la loi normale de paramètres $n\times p$ et $\sqrt{n\times p\times (1-p)}$: