INFO2

Pour éviter que vous ne sombriez dans l'ennui d'ici janvier, voici un petit travail à effectuer pour la fin de la semaine 2 de l'année 2014.

Il s'agit de fabriquer un petit outil cryptant des chaînes de caractères en utilisant le chiffrement de Hill. Renseignez-vous sur cette méthode mise au point dans les années 1920.

Nous travaillerons sur les 95 caractères affichables du code ascii 7 bits.

Vous pourrez utiliser le fichier ci-dessous comme squelette de départ.

Vous devrez par exemple obtenir :

Un point sera fait en amphi. Remarque générale : vous êtes trop nombreux à arriver en TP sans note et vous persistez à frapper vos claviers aveuglément. On passe 3/4 d'heure à régler de stupides problèmes de syntaxe sans intérêt car vous n'avez pas cherché le problème sur les aliens. Cela va continuer car vous êtes encore trop nombreux à ne pas sortir de crayon pour noter les problèmes rencontrés et leurs solutions.

À l'horizon de ce module : une structure en CAML autour de la méthode du pivot de Gauss (ou algorithme 方程 ) tout en fonctionnel...Pas une seule boucle pour calculer des l-réduites échelonnées, des inverses de matrices, des résolutions de systèmes dans des matrices à coefficients dans des anneaux quelconques, tout en récursion terminale. On terminera par un travail sur les matrices à coefficients dans Z/nZ avec comme fil rouge le chiffrement de Hill. En amphi, quelques exercices sur les bases, les changements de bases.

1. Comment un mathématicien regarde une carte
2. Les bases
   
   • Graphes symétriques
   • Sous-graphes et réunions de graphes
   • Quelques graphes simples particuliers
   • Graphes orientés
   • Matrices d'adjacences
3. Isomorphisme de graphes
4. Connexité
   
   • Chaînes et chemins
   • Nombre de chaînes et matrice d'adjacence