Haskell

Un dérivateur formel en (presque) 5 minutes

Un dérivateur numérique, c'est dangereux alors qu'un dérivateur formel, c'est si facile à écrire...en Haskell bien sûr !

(Par curiosité, vous pouvez allez jeter un coup d'œil sur la version Python ou la version OCAML de ce dérivateur...)

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Info 1 période 4 : méthodes numériques

Module complémentaire INFO2 S4

Un peu de géométrie, d'algèbre, d'analyse pour se préparer aux poursuites d'étude à travers un aprofondissment de la programmation fonctionnelle.

Le poly et ses sources TEX

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Algèbre, structures et programmation

Algèbre, algèbre linéaire, structures, classes de type, arithmétique, calcul matriciel,....que du bonheur !

Le DS et ses sources TEX...et il ne vaut mieux pas donner ses notes :-(

Chiffrement par blocs et Haskell

Voici le squlette d'un module servant à étudier les chiffrements par blocs étudiés en cours : ECB, CBC, CFB, César, chiffrement affine. Il ne reste plus qu'à l'étudier et le compléter...

Math et Info1 : une histoire d'amour

Voici le tout nouveau, tout beau cours d'initiation conjointe à la programmation fonctionnelle, à Haskell et aux mathématiques en 1ère année.
Le poly et ses sources TEX, le diaporama et ses sources TEX.

Le corrigé du travail demandé sur les Aliens est ICI

TP semaine 40 : construction d'un type récursif Mot

Probabilités et informatique

Les probas en 2eme année. Au menu:

Automates finis et Haskell

IMAGE(http://download.tuxfamily.org/tehessinmath/les_images/animdsEx.png)

Voici un exemple de programmation des automates finis en Haskell et une visualisation directe dans emacs via graphviz. On peut aussi admirer le talent de Haskell pour gérer les E/S et lancer une commande externe dans le shell.

Dichotomie

Variations autour du TP (cf poly pp. 62 et 65) sur la résolution dichotomique de $f(x)=0$ :

Discrétisation d'équations différentielles

Avec Haskell

Voici de petites illustrations des méthodes d'Euler et du point milieu évoquées dans l'exercice 2.8 du poly

Courbes de Bézier

Voici une proposition de correction de l'exercice 2.18 du poly d'analyse numérique sur les courbes de Bézier.

Polynômes de Taylor : graphiques et animations

Comment construire les polynômes de Taylor à n'importe quel ordre de fonctions usuelles sans calcul formel sur Haskell ?

Pour construire $T_{n,0}(x)= \frac{x^0}{0!}f^{(0)}(0) + \frac{x^1}{1!}f^{(1)}(0) + \frac{x^2}{2!}f^{(2)}(0) + \cdots $ on va créer deux listes infinies : $[\frac{x^0}{0!}, \frac{x^1}{1!} , \frac{x^2}{2!} ,...]$ et $[f^{(0)}(0), f^{(1)}(0), f^{(2)}(0),....]$.


La première liste est facile à créer avec scanl qui renvoie la liste des différents états de l'accumulateur d'un pliage:

Calcul de sommes

Des expériences

Le calcul de sommes est un favori de l'initiation à l'algo au lycée.
Prenons la somme partielle de la série harmonique :

$$
\sum_{k=1}^{k=n}\frac{1}{k}
$$

Rien de plus simple à programmer :

Algorithme de Babylone : une boucle sous toutes ses formes

Les nouvelles technologies non plus comme moyen d'illustrer un problème mathématique mais comme objet d'étude mathématique...

Polynôme d'interpolation de Newton

Voici une proposition de squelette des 5 « one liners » à rendre avant vendredi 28 février 08 h 02... On pourra utiliser les fonctions suivantes:




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