XCAS

Calcul de sommes

Des expériences

Le calcul de sommes est un favori de l'initiation à l'algo au lycée.
Prenons la somme partielle de la série harmonique :

$$
\sum_{k=1}^{k=n}\frac{1}{k}
$$

Rien de plus simple à programmer :

Algorithme de Babylone : une boucle sous toutes ses formes

Les nouvelles technologies non plus comme moyen d'illustrer un problème mathématique mais comme objet d'étude mathématique...

Marche aléatoire d'une tortue : article mathématice


Voici un nouvel article pour la revue MATHÉMATICE concernant l'exercice 4 du
sujet du Bac S Antilles de septembre 2013.

Une nouvelle fois, un sujet de Bac reproduit les calculs d'un tableur et on ne peut que le regretter...

N'utilisez jamais excel pour faire des calculs !!

Regardez le massacre:

Intervalle de fluctuation en 2nde

observation avec xcas

Le document d'accompagnement affirme que pour des échantillons de taille
$n$ obtenus à partir d'un modèle de Bernoulli, 95% des mesures des
fréquences mesurées sont comprises dans l'intervalle
$\left[p-\frac{1}{\sqrt{n}},p+\frac{1}{\sqrt{n}}\right]$ avec $p$ la
proportion à mesurer.

On simule ici N échantillons de taille $n$ d'un modèle de Bernoulli
ayant une probabilité $p$.

Lissage par moyennes mobiles


Voici un tableau qui donne l'extension de la banquise au minimum de
septembre de 1979 à 2012 (source : NSIDC National Snow and Ice Data Center):

Duc de Toscane avec Giac/XCAS

La fonction count_eq(val,liste) compte le nombre d'occurrences de val dans liste.

La fonction hasard(n) renvoie un entier entre 0 et n-1 compris.

La première idée consiste à utilier une boucle pour ranger les valeurs dans une liste :

Approximation de ln(x) par la méthode de Monte-Carlo

Méthode de Monte-Carlo starifiée pour le calcul de $\ln(2)$

Il s'agit de calculer une approximation de $\ln(x)$ ou de toute autre expression non polynomiale par la méthode de Monte-Carlo naïve : le principe est de « tirer » au hasard dans une cible rectangulaire et de compter le nombre de fois où la « fléchette » se plante en-dessous de la courbe représentative de la dérivée de la fonction.

Méthode des rectangles au Bac : variations autour d'un exercice

Petites variations autour d'un sujet de Bac S 2013 : pensons fonctions ! Et n'oublions pas qu'il s'agit d'une épreuve de mathématiques....

L'article au format PDF et TEX.

Conférence XCAS lors du séminaire IREM/APMEP de Bordeaux

Voici le diaporama d'une conférence donnée lors du séminaire organisé par l'IREM et l'APMEP de Bordeaux le 24 janvier 2013 présentant XCAS aux formats PDF et

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