SVD

Article paru sur Mathématice au sujet des rapports entre algèbre et informatique

Article paru dans le numéro 34 de mathématice sur les liens entre algèbre et informatique. L'article se termine sur le traitement d'images à l'aide d'outils algébriques. Voici le résumé:

TP MP* n°6 (SCILAB et MAPLE) SVD et traitements linéaires d'images

Dans ce TP, des mathématiques concrètes vont nous permettre de réduire, agrandir, assombrir, éclaircir, compresser, bruiter, quantifier,... une photo. Pour cela, il existe des méthodes provenant de la théorie du signal et des mathématiques continues. Nous nous pencherons plutôt sur des méthodes plus légères basées sur l'algèbre linéaire et l'analyse matricielle. Une image sera pour nous une matrice carrée de taille $2^9$ à coefficients dans $\lbrack! | 0, 2^9-1| !\rbrack$. Cela manque de charme? C'est sans compter sur Lena

Algèbre, Analyse : niveau II

Module mathématiques générales pour poursuites d'études:

  • Algèbre
    • rotations
    • matrices orthogonales
    • projection orthogonale
    • diagonalisation
    • décomposition en valeurs singulières
    • compression et manipulations diverses d'images avec Python
  • Calcul différentiel

  • Approximations polynomiales

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