Dénombrement

Poker en Haskell

une approche constructive

Nous allons aborder le problème du poker (cf introduction du traitement avec Python) de manière cette fois constructive : nous allons créer les mains de Poker pour ensuite les compter, ce qui correspond à la démarche utilisée en cours de mathématique, une fois qu'ont été introduites les combinaisons.

Poker en CAML


Dénombrement à l'aide de CAML des mains de Poker. On commence par construire un type "Ensemble" récursif sous forme d'un arbre dégénéré ("un peigne"). Pour tenir compte du côté non ordonné des ensembles, on construit une égalité basée sur les éléments appartenant à l'arbre. Si, comme au Poker, on n'est sûr que les éléments de départ sont tous distincts (on n'est pas dans un western), on gagne du temps de parcours en ne vérifiant pas l'appartenance d'un élément à l'ensemble avant de l'y ajouter.

Dénombrement et probabilités

Dénombrement : cours court et nombreux exercices avec création d'outils de dénombrement en Caml à partir de rien ou presque...
Probabilités : axiomes de КОЛМОГОРОВ, variables aléatoires réelles finies, lois discrètes, simulations à l'aide de Caml.
Processus aléatoires, chaînes de MAPKOB : automates,, chaînes absorbantes, calcul matriciel.

Dénombrement avec CAML

Calcul des coefficients binomiaux et visualisation du triangle de Pascal et du triangle de Sierpinski associé:

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