TP4 IPT : Horner et dérivées successives

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
 
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#  Algo de Horner et dérivées successives
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def horner_r(P,t):
    assert P != [], "Poly vide ?!"
    def parcours(Q,bi):
        if Q == []:
            return bi
        return parcours(Q[:-1],Q[-1] + t*bi)
    return parcours(P,0)
 
 
def horner(P,t):
    n = len(P) 
    assert n != 0, "Poly vide ?!"
    bi = 0
    for k in range(n-1,-1,-1):
        bi = P[k] + t*bi
    return bi
 
 
def liste_horner_r(P,t):
    assert P != [], "Poly vide ?!"
    def parcours(Q,bi,acc_bi):
        if Q == []:
            return acc_bi
        bj = Q[-1] + t*bi
        return parcours(Q[:-1],bj, [bj] + acc_bi)
    return parcours(P,0,[])
 
def liste_horner(P,t):
    n = len(P) 
    assert n != 0, "Poly vide ?!"
    bi = 0
    poly_bi = []
    for k in range(n-1,-1,-1):
        bi = P[k] + t*bi
        poly_bi = [bi] + poly_bi
    return poly_bi
 
def jeme_poly(P,j,t):
    n = j + 2
    c = len(P) + 1
    M = [[0 for k in range(c)] for k in range(n)]
    M[0] = [0] + P
    fac = 1
    for i in range(1,n):
        for j in range(c-1-i,-1,-1):
            M[i][j] = M[i-1][j+1] + t*M[i][j+1]
        M[i][0] *= fac
        fac *= i
    return M[n-1][0]
 
 
def reste(P,t):
    return horner(P,t)
 
def quotient(P,t):
    return liste_horner(P,t)[1:]
 
def jeme_poly_r(P,j,t):
    H = liste_horner(P,t)
    if j == 0:
        return H[0]
    return j*jeme_poly_r(H[1:],j-1,t)