La fonction grand(nb_lignes,nb_cols,'unf',mini,maxi) génère une matrice remplie de nombres aléatoirement choisis sur l'intervalle réel [mini,maxi[.
On fabrique donc une matrice d'une ligne contenant n expériences du Duc:
La fonction count_eq(val,liste) compte le nombre d'occurrences de val dans liste.
La fonction hasard(n) renvoie un entier entre 0 et n-1 compris.
La première idée consiste à utilier une boucle pour ranger les valeurs dans une liste :
Quelques tests pour travailler sur les relations binaires avec Haskell:
Pour modifier le style par défaut de GeShi, ajouter ceci à votre fichier css actif, qui est pour ce site dartik.css qui se trouve dans .../themes/redsalute/css/ :
Nous allons aborder le problème du poker (cf introduction du traitement avec Python) de manière cette fois constructive : nous allons créer les mains de Poker pour ensuite les compter, ce qui correspond à la démarche utilisée en cours de mathématique, une fois qu'ont été introduites les combinaisons.
On demande souvent au lycée de faire des simulations et de tenter de bidouiller quelque chose avec deux ou trois résultats de statistique inférentielle admis ou « démontrés » par observation...
Nous allons plutôt rester dans un domaine mathématique non magique et ne plus faire un sondage sur des résutats partiels mais dénombrer tous les résultats.
Il s'agit de calculer une approximation de $\ln(x)$ ou de toute autre expression non polynomiale par la méthode de Monte-Carlo naïve : le principe est de « tirer » au hasard dans une cible rectangulaire et de compter le nombre de fois où la « fléchette » se plante en-dessous de la courbe représentative de la dérivée de la fonction.
Une base pour travailler en logique avec Haskell. Il restera en mini-projet à créer des fonctions de mise sous forme normale conjonctive et disjonctive...
La saison reprend...
Mais le programme change cette année ! Outre les contenus mathématiques un peu réorganisés, la nouveauté est l'arrivée de Haskell à la place de OCaml...On y trouvera même des exercices d'un manuel de CM1...de 1970...
Au sommaire:
Simulation de la loi binomiale avec Caml et comparaison avec les valeurs théoriques. Calcul récursif des valeurs de la loi de Poisson. Diverses expériences aléatoires. Lois géométriques et hypergéométriques.
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La troisième édition de «Visa pour la Prépa» est sortie le 5 juin 2013. Elle s'adapte au nouveau programme de la rentrée 2013 avec l'introduction des probabilités, de l'informatique pour tous. On y trouve également un chapitre sur la logique et le raisonnement. Cette version est «compatible» avec les options MPSI/PCSI/PTSI/BCPST/ECS. Attention! Errata : |
Avec Caml, on est vite confronté au problème de surcharge des opérateurs arithmétique. Il y a pourtant un moyen d'y remédier. Il est instructif de lire par exemple cet article .
Je m'en suis inspiré pour calculer l'expérance d'une loi à valeurs entières ou flottantes:
