Chiffrement de Hill en Haskell

Pour éviter que vous ne sombriez dans l'ennui d'ici janvier, voici un petit travail à effectuer pour la fin de la semaine 2 de l'année 2014.

Il s'agit de fabriquer un petit outil cryptant des chaînes de caractères en utilisant le chiffrement de Hill. Renseignez-vous sur cette méthode mise au point dans les années 1920.

Nous travaillerons sur les 95 caractères affichables du code ascii 7 bits.

Vous pourrez utiliser le fichier ci-dessous comme squelette de départ.

Vous devrez par exemple obtenir :

ECB et CBC en Haskell

Voici un petit travail pour les INFO1 qui devra être rendu sous forme d'un fichier hs et transmis via courriel à votre responsable de TD avant le vendredi 13 à 17h59.

Nous ne chercherons pas
à être très efficaces : nous nous contenterons d'une approche naïve utilisant
les caractères ASCII.

Z/nZ sans arithmétique modulaire...

Voici une petite classe Haskell rigolote qui permet de travailler sur $\mathbb Z / n \mathbb Z$ avec $n$ petit sans parler d'arithmétique modulaire ni même d'addition : on fait tout, tels des Mac Gyver des mathématiques, avec une fonction successeur.

TP Maple : courbes elliptiques

Voici les fonctions Jokers du TP Maple sur les courbes elliptiques : un copier-coller vaut mieux qu'une longue frappe ! Consacrez plutôt votre temps à réfléchir...

Si des étudiants de DUT INFO survolent cet article, ils pourront apprécier l'emploi de la théorie des groupes en informatique ;-)


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TP Maple : Tortue topologique

Ce TP était l'occasion d'avoir une vision dynamique de problèmes géométriques, de découvrir quelques notions de topologie algébrique, de géométrie différentielle, de cheminement aléatoire sans en avoir l'air, et tout ça avec une petite tortue : de grandes choses à partir d'outils basiques, une nouvelle vision de problèmes connus, la main à la pâte mathématique, travailler pendant deux heures comme un apprenti chercheur...que du bonheur. Remarque : personne n'a parlé dans la première partie de la notion importante, celle de rayon de courbure...

TP3 Monoïde - INFO2

Un point sera fait en amphi. Remarque générale : vous êtes trop nombreux à arriver en TP sans note et vous persistez à frapper vos claviers aveuglément. On passe 3/4 d'heure à régler de stupides problèmes de syntaxe sans intérêt car vous n'avez pas cherché le problème sur les aliens. Cela va continuer car vous êtes encore trop nombreux à ne pas sortir de crayon pour noter les problèmes rencontrés et leurs solutions.

En-tête IPV4

Afin de s'habituer aux manipulations de listes, de caractères, d'entiers dans différentes bases, il vous est demandé de créer une fonction Haskell qui vérifie la somme de contrôle (cheksum) de l'en-tête IPv4 d'une capture effectuée avec wireShark.

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TP2 magmas INFO1

Pas mal de problèmes de syntaxe et de maîtrise de l'environnement de travail dans ce TP.
Vous manquez de pratique. Il faut absolument vous entraîner chez vous.

Attention à l'indentation, la casse. Sachez lire le debugger : parse error, not in scope, etc.

Beaucoup ne semblent jamais être allés en amphi et s'évanouissent en voyant la fonction filtre
ou bien l'utilisent n'importe comment sans réfléchir, sans écrire sur papier sa spécification...

Liste par compréhension et tableaux de données en Haskell

Voici un petit fichier pour s'habituer à travailler sur les listes par compréhension suivi de quelques indications:

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Lois, structures et matrices (INFO2)

Le poly et ses sources TEX

Le diaporama et ses sources TEX

Correction TP1 INFO1

Voici une proposition de correction du TP1-DUT1 des semaines 41 et 42 :

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Algèbre, matrices et informatique : 2e module du DUT - S1

Pendant la seconde période du S1, nous allons étudier les structures algébriques fondamentales, un peu de calcul matriciel et d'algèbre linéaire afin d'étendre un peu plus les capacités de programmation.
C'est un "work in progress"...

Le poly et ses sources TEX.

Haskell et la programmation fonctionnelle for dummies

Voici un petit diaporama et ses sources TEX présentant la programmation fonctionnelle et Haskell aux étudiants de première année.

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Intervalle de fluctuation en 2nde

observation avec xcas

Le document d'accompagnement affirme que pour des échantillons de taille
$n$ obtenus à partir d'un modèle de Bernoulli, 95% des mesures des
fréquences mesurées sont comprises dans l'intervalle
$\left[p-\frac{1}{\sqrt{n}},p+\frac{1}{\sqrt{n}}\right]$ avec $p$ la
proportion à mesurer.

On simule ici N échantillons de taille $n$ d'un modèle de Bernoulli
ayant une probabilité $p$.

Lissage par moyennes mobiles


Voici un tableau qui donne l'extension de la banquise au minimum de
septembre de 1979 à 2012 (source : NSIDC National Snow and Ice Data Center):

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