Dichotomie

Variations autour du TP (cf poly pp. 62 et 65) sur la résolution dichotomique de $f(x)=0$ :

Discrétisation d'équations différentielles

Avec Haskell

Voici de petites illustrations des méthodes d'Euler et du point milieu évoquées dans l'exercice 2.8 du poly

Courbes de Bézier

Voici une proposition de correction de l'exercice 2.18 du poly d'analyse numérique sur les courbes de Bézier.

Polynômes de Taylor : graphiques et animations

Comment construire les polynômes de Taylor à n'importe quel ordre de fonctions usuelles sans calcul formel sur Haskell ?

Pour construire $T_{n,0}(x)= \frac{x^0}{0!}f^{(0)}(0) + \frac{x^1}{1!}f^{(1)}(0) + \frac{x^2}{2!}f^{(2)}(0) + \cdots $ on va créer deux listes infinies : $[\frac{x^0}{0!}, \frac{x^1}{1!} , \frac{x^2}{2!} ,...]$ et $[f^{(0)}(0), f^{(1)}(0), f^{(2)}(0),....]$.


La première liste est facile à créer avec scanl qui renvoie la liste des différents états de l'accumulateur d'un pliage:

Méthodes numériques en informatique (S2/S4)

Le poly (maj 16 mars 14) et ses sources TEX

Tikz vers HTML

Voici une petite ruse pour incorporer une figure Tikz dans une page HTML.

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Calcul de sommes

Des expériences

Le calcul de sommes est un favori de l'initiation à l'algo au lycée.
Prenons la somme partielle de la série harmonique :

$$
\sum_{k=1}^{k=n}\frac{1}{k}
$$

Rien de plus simple à programmer :

Algorithme de Babylone : une boucle sous toutes ses formes

Les nouvelles technologies non plus comme moyen d'illustrer un problème mathématique mais comme objet d'étude mathématique...

Polynôme d'interpolation de Newton

Voici une proposition de squelette des 5 « one liners » à rendre avant vendredi 28 février 08 h 02... On pourra utiliser les fonctions suivantes:




Méthode de Briggs et de Héron avec MPFR via Haskell et Sage

Sage permet de travailler beaucoup plus convivialement avec la bibliothèque MPFR de C.

Complétez le script sage suivant qui permet d'utiliser les méthodes de Briggs et de Héron vues en cours.

Marche aléatoire d'une tortue : article mathématice


Voici un nouvel article pour la revue MATHÉMATICE concernant l'exercice 4 du
sujet du Bac S Antilles de septembre 2013.

Une nouvelle fois, un sujet de Bac reproduit les calculs d'un tableur et on ne peut que le regretter...

N'utilisez jamais excel pour faire des calculs !!

Regardez le massacre:

Sommes compensées et en cascade

Voici le code à compléter pour la semaine 8 concernant les algorithmes de Kahan-Dekker et de Pichat :

Atelier LaTeX à Linux Nantes

Un atelier LaTeX est organisé le 8 février dans les bâtiments de Linux Nantes.

Voici l'archive contenant le document de travail.

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Gauss par tête et queue

Voici une des 257 implémentations de l'algorithme de Gauss... Petite originalité : on utilise des listes dynamiques et on ne les parcourt que par «tête et queue».

C'est assez efficace...Quelques microsecondes pour le calcul du déterminant d'une matrice de taille 1000.

Chiffrement de Hill en Haskell

Pour éviter que vous ne sombriez dans l'ennui d'ici janvier, voici un petit travail à effectuer pour la fin de la semaine 2 de l'année 2014.

Il s'agit de fabriquer un petit outil cryptant des chaînes de caractères en utilisant le chiffrement de Hill. Renseignez-vous sur cette méthode mise au point dans les années 1920.

Nous travaillerons sur les 95 caractères affichables du code ascii 7 bits.

Vous pourrez utiliser le fichier ci-dessous comme squelette de départ.

Vous devrez par exemple obtenir :

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